4月22日(月)1コマ目

今日、やったこと

• N進数の足し算、引き算
• 補数(基数の補数、減基数の補数)

今日のホワイトボード

N進数の足し算

ケタの和がN以上の場合、上のケタにケタ上がりして、上のケタが1増える。

10進数の足し算

10進数は10でケタ上がり。

各ケタの和が10以上になった場合、10は上のケタにケタ上がり(上のケタが1増える)。

残りがそのケタの数になる。

図　10進数の足し算

2進数の足し算

2進数は2でケタ上がり。

各ケタの和が2以上になった場合、2は上のケタにケタ上がり(上のケタが1増える)。

残りがそのケタの数になる。

図　2進数の足し算

5進数の足し算

5進数は5でケタ上がり。

各ケタの和が5以上になった場合、5は上のケタにケタ上がり(上のケタが1増える)。

残りがそのケタの数になる。

図　5進数の足し算

N進数の引き算

引き算は上のケタから借りてくる場合がある。

上のケタから借りてくるのはN。

下のケタに貸し出すのは1。

10進数の引き算

上のケタから借りてくるのは10。

下のケタに１を貸し出す。これが下のケタでは10になる。

※10でケタ上がり=上のケタが1増える

図　10進数の引き算

2進数の引き算　その１

上のケタから借りてくるのは2。

下のケタに１を貸し出す。これが下のケタでは2になる。

※2でケタ上がり=上のケタが1増える

図　2進数の引き算①

2進数の引き算　その2

上のケタから2を借りて、さらに下のケタに2を貸す場合、そのケタの数は

　上のケタから２を借りる　=> +2

　下のケタに２を貸す => -1

となり、結局+1になる。

図　2進数の引き算②

5進数の引き算

上のケタから借りてくるのは5。

下のケタに１を貸し出す。これが下のケタでは5になる。

※5でケタ上がり=上のケタが1増える

図　5進数の引き算①

図　5進数の引き算②

基数の補数

足すとケタ上がりする数のうち、最小の数。

10進数の場合

10進数における基数の補数を10の補数と呼ぶこともある。

図　10進数における基数の補数（10の補数）

6進数の場合

6進数における基数の補数を６の補数と呼ぶこともある。

図　6進数における基数の補数（6の補数）

減基数の補数

足すとケタ上がりしない最大の数。

10進数の場合

10進数における減基数の補数を9の補数と呼ぶこともある。

図　10進数のおける減基数の補数（９の補数）

6進数の場合

6進数における減基数の補数を５の補数と呼ぶこともある。

図　6進数における減基数の補数（５の補数）

次回は

基数の補数、減基数の補数のテストをします。