4月19日(金)1コマ目

今日、やったこと

基数変換(10進数の小数をN進数へ)

今日のホワイトボード

2進数の小数点以下は

Nケタ目のケタの数は

　2-Nがいくつあるか

です。

図　2進数の小数点以下のケタの重み、ケタの数

小数点以下の各ケタの数は（2進数の場合）

①小数第1位のケタの数

10進数を2進数へ変換する場合、小数第1位のケタの数は
　変換対象(10進数)に2-1がいくつあるか
です。
これを調べるには変換対象に２をかけた答えの整数部が2-1が含まれる数になります。
答えの小数点以下は2-1から余る数で、基数変換後の小数第2位以下の数です。

②小数第2位のケタの数

①の掛け算の答えの小数部に２をかけた答えの整数部が2-2が含まれる数になります。
４ではなく、2をかけるのはすでに①でいちど２をかけた答えだからです。
２をかけた答えの整数部が小数第2位の値。小数部は基数変換後の小数第3位以下の数です。

③小数第3位のケタの数

②の掛け算の答えの小数部に２をかけた答えの整数部が2-3が含まれる数です。
答えの小数部が小数点第4位以下の数です。が、.0なので、小数点第4位以下の値はありません。
図　2進数へ変換する際の各ケタの数

５進数の小数点以下は

Nケタ目のケタの数は

　5-Nがいくつあるか

です。

図　5進数の各ケタの重み、ケタの数

各ケタの数は(5進数の場合)

2進数の場合と同じ。
5をかけた答えの整数部が基数変換後の各ケタの値。
小数点以下にさらに５をかけてを掛け算の答えの小数点以下が0になるまで繰り返す。
図　5進数へ変換する際の各ケタの値

練習問題

変換後の基数が10より大きいとき注意！！
たとえば16進数へ変換する場合、16をかけた答えの整数部が10以上になる場合があります。その場合はさらに16進数へ変換する必要があります。
図　練習問題③

次回は

テストをします。



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